viernes, 26 de agosto de 2011

Transformación de una expresión fraccionaria en una expresión decimal y viceversa

Transformación de una expresión fraccionaria en una expresión decimal  

Para transformar una expresión fraccionaria en una expresión decimal debemos dividir el numerador de la fracción por el denominador de la misma.
Ejemplo 1 : 3 / 6  debemos hacer 3 : 6 = 0, 5  ( decimal no periódico )
Ejemplo 2 : 1 / 3  debemos hacer 1 : 3 = 0, 33333 ( decimal periódico puro )
Ejemplo 3 : 125 / 72 debemos hacer 125 : 72 = 1, 736111111 ( decimal periódico mixto )

Transformación de una expresión decimal en una expresión fraccionaria

 Para  transformar una expresión decimal en una expresión fraccionaria debemos tener en cuenta tres conceptos muy sencillos.
 
Caso Nº1: Decimales No Periódicos.
Pasemos a fracción el siguiente número 6,32
1)      Hacemos la línea de división fraccionaria.
2)      En el denominador (abajo) colocamos un 1 seguido de tantos ceros como decimales tengamos después de la coma. O sea así: 1 + 0 + 0, entonces será 100
3)      En el numerador escritos el número entero sin la coma. O sea 632
4)      Por ultimo la fracción será:
                                                        632/100 = 6,32
 
Caso Nº2: Decimales Periódicos Puros.
Estos números, tienen diferencias con el anterior caso, porque su parte entera decimal lleva un tipo sombrerito o parentesis, que nos indica que ese decimal se repite infinitamente. Por ejemplo:
  7, (890) o sea seria 7,890890890890……
Ahora para pasar este número Periódico Puro a fracción se resuelve de la siguiente manera.
       1)      Hacer la línea divisoria de fracción
2)      En el denominador se coloca tantos nueves como decimales debajo del sombrerito se encuentren.
3)      En el numerador se coloca el número entero 7890 restando la parte que esta fuera del sombrerito en este caso el número 7
4)      La situación seria
 
7890 – 7 =  7883 = 7,890890890…
  999             99

Caso Nº 3: Decimales Periódicos Mixtos
Propongamos un número cualquiera, en el cual parte de sus decimales (no el total) estén comprendidos debajo de un sombrerito como el caso reciente indicado, y su otra parte estén fuera del sombrerito. ¿Qué debemos hacer?
       1)      Hacer la línea divisoria de fracción
2)      En el denominador, colocar la cantidad de nueves (9) tantos decimales se presenten debajo del sombrero.
3)      En el mismo denominador y al lado del 9, colocar la cantidad de ceros (0) tantos decimales fuera del sombrerito o parentesis, queden excluidos.
4)      En el numerador, colocamos el número entero sin la coma, y restando la parte de todo el número incluido el entero y los decimales que estén fuera del sombrerito o parentesis
 
Ejemplo
23, 34(567). Ojo!!! Tener en cuenta que los números decimales debajo del sombrero significaban que se repetían infinitamente.
Prosigamos:  2334567 – 2334 = 2332233 = 23,34567567567….
                             99900              99900
 
Te dejo tarea:
Pasar de la forma decimal a fraccionaria los siguientes números.
1) 8,76
2) 4,307 (43)
3) 54,(532)
4) 0,45(14)
 
Te advierto que los números entre parentesis significan que están debajo del sombrerito. Están en ese formato porque el mismo blog no tiene disponible otro formato, pero también en las bibliografias podrás encontrar a los decimales debajo de un arco o sombrerito.
 

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